Analiza matematyczna, zadanie nr 3944
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
kasiaiw postów: 50 | 2015-12-05 21:43:00 Sprawdź, czy dla $A\subset X$ funkcja $ \mu^{*} $ są miarami zewnętrznymi na $2^{X}$: $X=R$, $ \mu^{*}(A)=sup|x|, x\in A$ . (przyjmujemy, że sup|x|=0 , dla $ x\in \emptyset$ oraz gdy A nieograniczony, to $ sup|x|=\infty \ dla \ x\in A) $ Proszę o pomoc. |
tumor postów: 8070 | 2015-12-05 21:54:33 $\mu^*(\emptyset)=0$ $A\subset B \Rightarrow \mu^*(A)\le \mu^*(B)$ oraz $\mu^*(\bigcup A_n)\le \sum \mu^*(A_n)$ Zadanie, jak kilka poprzedni, polega na sprawdzeniu (daniu odpowiedzi tak/nie) czy spełnione są warunki miary zewnętrznej. Trzeci warunek, jako jedyny dotyczący potencjalnie nieskończenie wielu zbiorów, warto sobie przemyśleć. Można oddzielnie rozważyć przypadki (proponuję: prawa strona skończona, lewa strona nieskończona). |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj