Algebra, zadanie nr 3952
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| kamwik96 postów: 52 |  2015-12-06 20:34:37Zbadaj, czy para (A, *) jest grupą (grupą abelową): a) $A = {a = x + y \sqrt{2}: x \in Q \wedge y \in Q}$ oraz a*b = a + b b)$A = {z \in C: Re z = 0 \wedge Im z \neq 0}$ oraz $z_{1}*z_{2} = iz_{1}z_{2}$ |
| tumor postów: 8070 | 2015-12-06 21:01:19 a) Łączność i przemienność wynikają z łączności i przemienności działania +. Działanie * jest oczywiście wewnętrzne. Elementem neutralnym jest 0, elementem odwrotnym do $x+y\sqrt{2}$ jest $-x-y\sqrt{2}$ b) Działanie * jest wewnętrzne. Jest łączne $a*(b*c)=ia(ibc)=-abc=i(iab)c=(a*b)*c$ Jest przemienne, co oczywiste Elementem neutralnym jest $-i$. Elementem odwrotnym do $a$ jest liczba $-\frac{1}{a}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj