Probabilistyka, zadanie nr 4

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kamila89 postów: 1	2010-03-17 15:46:39 Osoby o numerach {1,2,…,12} są ustawione przy prostokątnym stole wzdłuż dłuższego boku w sposób losowy. Oblicz prawdopodobieństwo, że osoby nr 1 i 2 siedzą naprzeciw siebie

Mariusz Śliwiński postów: 489	2010-03-17 18:23:27 Rozumiem, że 12 osób siada wzdłuż dłuższych boków, 6 po każdej stronie. Wówczas wszystkich permutacji (przestawień osób) jest 12! Zdarzeń sprzyjających: osoba nr 1 i osoba nr 2 siedzą naprzeciw siebie jest 12 razy po 10!. To znaczy np. na krześle nr 1 jest osoba nr 1 i na krześle nr 7 jest osoba nr 2. Wszystkich możliwych ustawień jest 12: (1,7) (2,8), (3,9), (4,10), (5,11), (6,12), (7,1) (8,2), (9,3), (10,4), (11,5), (12,6). Pozostałe osoby można mieszać na 10! sposobów. $P = \frac{12 \cdot 10!}{12!} = \frac{1}{11} $ Wiadomość była modyfikowana 2010-03-17 18:42:16 przez Mariusz Śliwiński

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj