logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 400

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

malutka1991
postów: 4
2012-03-28 16:41:18

Suma cyfr pewnej, losowo wybranej, liczby pięciocyfrowej jest równa 12. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma jej pierwszych dwóch cyfr wynosi 5 ?


pm12
postów: 493
2012-04-07 17:20:15

Liczb 5-cyfrowych o sumie cyfr równej dwanaście, jest 1330.
A więc prawdopodobieństwo tego zdarzenia wynosi $\frac{133}{9000}$.
Liczb 5-cyfrowych o sumie cyfr równej 12 oraz sumie dwóch pierwszych cyfr równej pięć, jest 180.
A więc prawdopodobieństwo wynosi $\frac{180}{1330}$, czyli
$\frac{18}{133}$.
Ostateczny wynik wynosi $\frac{133}{9000}$*$\frac{18}{133}$ = $\frac{1}{500}$.

Wiadomość była modyfikowana 2012-04-08 16:10:06 przez pm12

malutka1991
postów: 4
2012-04-08 11:19:31

Dzięki :) Mam tylko pytanie, jak obliczyć ile jest liczb 5-cyfrowych o sumie równej 12, a także liczb 5-cyfrowych o sumie równej 12 i sumie dwóch pierwszych cyfr równej 5 ?



pm12
postów: 493
2012-04-08 16:10:56

Obliczyłem to, korzystając z programu C++.


rafal
postów: 248
2012-04-08 18:02:22

Ilość liczb pięciocyfrowych o sumie równej 12 i sumie dwóch pierwszych cyfr równej 5.

dla dwóch pierwszych cyfr są możliwości:14,23,32,41,50

suma trzech ostatnich cyfr musi być równa 7.

gdy 0 jest cyfrą setek są możliwości:07,16,25,34,43,52,61,70
gdy 1 jest cyfrą setek są możliwości:06,15,24,33,42,51,60
gdy 2 jest cyfrą setek są możliwości:05,14,23,32,41,50
gdy 3 jest cyfrą setek są możliwości:04,13,22,31,40
gdy 4 jest cyfrą setek są możliwości:03,12,21,30
gdy 5 jest cyfrą setek są możliwości:02,11,20
gdy 6 jest cyfrą setek są możliwości:01,10
gdy 7 jest cyfrą setek są możliwości:00

$8+7+6+5+4+3+2+1=36$
$36\times5=180$




rafal
postów: 248
2012-04-09 11:24:43

Ilość liczb pięciocyfrowych o sumie równej 12.

takim samym sposobem można policzyć ilość liczb pięciocyfrowych o sumie równej 12.trzeba policzyć możliwości gdy suma dwóch pierwszych cyfr jest równa od 1 do 12.

gdy suma dwóch pierwszych cyfr jest równa 1 jest 69 możliwości
gdy suma dwóch pierwszych cyfr jest równa 2 jest 126 możliwości
gdy suma dwóch pierwszych cyfr jest równa 3 jest 165 możliwości
gdy suma dwóch pierwszych cyfr jest równa 4 jest 180 możliwości
gdy suma dwóch pierwszych cyfr jest równa 5 jest 180 możliwości
gdy suma dwóch pierwszych cyfr jest równa 6 jest 168 możliwości
gdy suma dwóch pierwszych cyfr jest równa 7 jest 147 możliwości
gdy suma dwóch pierwszych cyfr jest równa 8 jest 120 możliwości
gdy suma dwóch pierwszych cyfr jest równa 9 jest 90 możliwości
gdy suma dwóch pierwszych cyfr jest równa 10 jest 54 możliwości
gdy suma dwóch pierwszych cyfr jest równa 11 jest 24 możliwości
gdy suma dwóch pierwszych cyfr jest równa 12 jest 7 możliwości

$69+126+165+180+180+168+147+120+90+54+24+7=1330$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj