Algebra, zadanie nr 402
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| piotr323 postów: 3 |  2012-04-10 17:50:52Takie zadanko. A(t)={${1, \frac{1}{2},\frac{1}{3},...,\frac{1}{t} }$ }dla dowolnej wartości naturalnej dodatniej t. Niech A oznacza sumę uogólnioną rodziny tych zbiorów, a B iloczyn uogólniony rodziny tych zbiorów. Wyznacz A, B, oraz P(P(B\A)) |
| ttomiczek postów: 208 | 2012-04-10 18:34:43 Wydaje mi się, że B={1} |
| ttomiczek postów: 208 | 2012-04-10 18:42:54 $P(P(B\A))=\emptyset$ |
| piotr323 postów: 3 | 2012-04-10 21:43:58 ttomiczek mógłbyś wyjaśnić czemu B={1} i czemu ten zbiór jest zbiorem pustym? |
| tumor postów: 8070 | 2014-07-21 09:00:46 $1\in A_t$ dla wszystkich $t$, czyli $1\in B$ Natomiast $\frac{1}{t}$ dla $t>1$ nie należy do $A_1$, zatem $\frac{1}{t}\notin B$ Stąd $B=\{1\}$ $A=\bigcup_{n=1}^\infty \{ \frac{1}{n} \}$ $B\backslash A=\emptyset$ Natomiast $P(\emptyset)=\{\emptyset \}$ $P(P(\emptyset))=\{\emptyset, \{\emptyset \} \}$, odpowiedź ttomiczka zdecydowanie dobra nie jest. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj