Matematyka dyskretna, zadanie nr 403

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
piotr323 postów: 3	2012-04-10 22:48:48 Niech r będzie relacją zdefiniowaną w zbiorze liczb rzeczywistych dodatnich, określoną wzorem x r y$ \Leftrightarrow $gdy lg(y) = 3x+1 . Zbadaj, czy r jest funkcją. Jeśli tak, sprawdź czy jest to funkcja różnowartościowa i wyznacz przeciw obraz zbioru A = $[16; 32]$ wyznaczony przez funkcję f.

ttomiczek postów: 208	2012-04-12 10:03:45 Prawdopodobnie lg oznacza w tym przypadku logarytm binarny, czyli przy podstawie 2.Zgodnie z definicją logarytmu powyższa relacja wygląda tak: $2^{3x+1}=y$ po lewej stronie jest to funkcja wykładnicza, która jest różnowartościowa, co łatwo wykazać, Przeciw obraz: $16\le2^{3x+1}\le32$ $2^{4}\le2^{3x+1}\le2^{5}$ $4\le3x+1\le5$ $3\le3x\le4$ Odp: x$\in[1;\frac{4}{3}]$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj