Inne, zadanie nr 4081
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
defcon4 postów: 15 | 2016-01-09 17:35:05 Witam. Czy ktoś może rozwiązać takie przykłady z pochodnych pierwszego rzędu? Bardzo będę wdzięczny za każdą pomoc. Pozdrawiam. y=$\sqrt{x^2-4}$ z=$\sqrt{ax^2+bx+c}$ y=$\frac{1}{\sqrt[4]{(x-1)^3}}$ |
gaha postów: 136 | 2016-01-09 18:33:16 $\left(\sqrt{x^{2}-4}\right)'=\frac{x}{\sqrt{x^{2}-4}}$ $\left(\sqrt{ax^{2}+bx+c}\right)'=\frac{2ax+b}{2\cdot\sqrt{ax^{2}+bx+c}}$ $\left(\frac{1}{\sqrt[4]{(x-1)^{3}}}\right)'=-\frac{3}{4}\cdot\frac{3x^{2}-6x+3}{\sqrt[4]{(x-1)^{7}}}$ To wyniki. Pochodne są proste, więc zrobienie ich zostawiam Tobie. Po prostu skorzystaj z pochodnej funkcji złożonej. Na pewno ją przerabialiście. |
defcon4 postów: 15 | 2016-01-09 22:24:38 Niestety zajęć nie miałem. A zadania muszę rozwiązać:( a jakim cudem to niestety nie wiem jak to zrobię. |
defcon4 postów: 15 | 2016-01-09 22:34:31 jak je rozwiązać można prosić o całe rozwiązanie?:( |
gaha postów: 136 | 2016-01-09 23:10:22 Przykłady są analogiczne, więc pomogę Ci tylko z pierwszym. To banalne: najpierw rozważam pochodną z $\sqrt{t}$, tj. traktuję $x^{2}-4$ jako $t$. Tutaj mamy oczywiście: $\left(\sqrt{t}\right)'=\left(t^{\frac{1}{2}}\right)'=\frac{1}{2}\cdot t^{-\frac{1}{2}}$ I tu pojawia się pochodna funkcji złożonej. Jeśli wykonując tę operację wiemy, że $t$ jest funkcją, koniecznie musimy pomnożyć całe wyrażenie razy pochodną funkcji t. Więc zamiast poprzedniego zapisu mamy: $\left(\sqrt{t}\right)'=\left(t^{\frac{1}{2}}\right)'=\frac{1}{2}\cdot t^{-\frac{1}{2}}\cdot t'$ Co powinno dać wynik taki, jaki podałem Ci wcześniej. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj