Analiza matematyczna, zadanie nr 4102
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
sudent1234 postów: 15 | 2016-01-14 21:27:31 Czy każdy ciąg sum częściowych sinusa i cosinusa jest ograniczony? |
tumor postów: 8070 | 2016-01-14 22:04:46 Dokładniej proszę. Co ma być argumentem sinusa? Bo na przykład szereg $\sum sin(\frac{1}{n})$ jest rozbieżny do nieskończoności. |
sudent1234 postów: 15 | 2016-01-14 22:23:49 Nie chodzi mi o szereg lecz ciąg sum częściowych. Np. czy ciąg sum częściowych sin($\frac{1}{n}$) jest ograniczony? Chodzi o to, żeby wykorzystać to ograniczenie do kryterium Dirichleta. |
tumor postów: 8070 | 2016-01-14 22:32:55 A nie kojarzysz, że szereg jest nieco związany z granicą ciągu sum częściowych? Może sprawdź? :) Ciąg sum częściowych $sin(\frac{1}{n})$ nie jest ograniczony, dlatego właśnie rozbieżność do nieskończoności szeregu. ;) W kryterium Dirichleta mamy szereg funkcyjny $\sum f_n(x)g_n(x)$ I ma istnieć ograniczenie $\mid \sum_{i=1}^n f_i(x) \mid \le M$ dla wszystkich n i wszystkich x. Jeśli wszystkie $f_n(x)=sinx$, to oczywiście tego warunku nie spełniają nigdzie poza $x=k\pi$. Jeśli masz jakiś konkretny przykład, to lepiej go daj. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj