Geometria, zadanie nr 420

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
3wcia13 postów: 12	2012-05-13 09:56:48 Dany jest zbiór trójkątów o wspólnym boku długości 12 takich, że suma kwadratów długości dwóch pozostałych boków wynosi 104. Jaką figurą jest zbiór wierzchołków leżących naprzeciw wspólnego boku trójkąta? Proszę o pomoc

agus postów: 2387	2012-05-13 23:34:44 Niech końce odcinka o długości 12 mają współrzędne (0,0) i (12,0), trzeci wierzchołek trójkąta (x,y). Z odległości punktu (x,y) od dwóch pozostałych i warunków zadania mamy: $x^{2}+y^{2}+(x-12)^{2}+y^{2}$=104 po uporządkowaniu $x^{2}+y^{2}-12x+20=0$ -2a=-12 a=6 -2b=0 b=0 $r^{2}=a^{2}+b^{2}-c$ r=4 Zbiór wierzchołków tworzy okrąg o promieniu 4 i środku, będącym środkiem boku długości 12 (bez punktów położonych na boku 12 o 2 jednostki od końców tego odcinka,bo wtedy nie powstałby trójkąt)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj