logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Geometria, zadanie nr 421

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

3wcia13
postów: 12
2012-05-13 10:03:07

Liczby całkowite a, b, gdzie a>b spełniają nierówność
$log_{9}(x-1)<\frac{1}{2}$
Napisz równanie zbioru środków wszystkich okręgów przechodzących przez punkt P=(a,b) i stycznych do osi OX.
Proszę o pomoc w rozwiązaniu


agus
postów: 2385
2012-05-13 23:16:17

założenie x-1>0,x>1 (1)

$log_{9}(x-1)<log_{9}3 $
x-1<3,x<4 (2)

z (1) i (2) x=2 lub x=3

a=3,b=2

Niech (x,y) współrzędne środka okręgu.
Odległość tego środka od punktu (3,2) i (x,0) jest taka sama.
Zatem

$(x-3)^{2}+(y-2)^{2}=y^{2}$
$(x-3)^{2}+y^{2}-4y+4=y^{2}$

y=$\frac{1}{4}(x-3)^{2}+1$

Wiadomość była modyfikowana 2012-05-14 00:10:31 przez agus
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj