logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Geometria, zadanie nr 425

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

3wcia13
postów: 12
2012-05-13 12:07:13

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań
zad.1
Napisz równanie krzywej będącej zbiorem środków wszystkich okręgów stycznych zewnętrznie do okręgu $x^{2}+(y-2)^{2}=4$ i stycznych do prostej x=0.

zad.2
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym odległość środka wysokości od krawędzi bocznej i ściany bocznej wynoszą odpowiednio a i b. Oblicz objętość ostrosłupa i podaj warunki rozwiązalności zadania.


agus
postów: 2385
2012-05-14 12:50:33

1.
(x,y) współrzędne środka okręgu

odległość punktu (x,y) od punktu (0,y) wynosi r, a od punktu (0,2) (środka danego okręgu) r+2

$x^{2}+(y-2)^{2}=(r+2)^{2}$ (1)
$x^{2}=r^{2}$ x=$\pm$r

po podstawieniu x=r do (1)
$x^{2}+(y-2)^{2}=x^{2}+4x+4$
x=$\frac{1}{4}(y-2)^{2}-1$ (część paraboli, dla x>0)

a po podstawieniu x=-r do (1)
x=$-\frac{1}{4}(y-2)^{2}+1$(część paraboli, dla x<0)




irena
postów: 2636
2012-05-14 13:01:34

2.
Czy to ma być "środek" czy "spodek" wysokości ostrosłupa???

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj