Geometria, zadanie nr 426

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marcinstudent92 postów: 1	2012-05-13 16:41:05 Mam problem z zadaniem. Wyznacz równanie płaszczyzny zawierającej prostą $(0,0,0) + lin([1,0,0])$ i tworzącej z płaszczyzną $X-Y=0$ kąt o mierze $\frac{\pi}{3}$. Z góry dziękuję za pomoc

tumor postów: 8070	2012-09-11 15:00:40 Płaszczyzna zawierająca $(0,0,0)+lin([1,0,0])$ to inaczej płaszczyzna zawierająca oś $OX$, ma ona równanie $aY+Z=0$. Wektor $u=[0;a;1]$ jest wektorem normalnym tej płaszczyzny. Wektorem normalnym do płaszczyzny $X-Y=0$ jest wektor $v=[1;-1;0]$ Iloczyn skalarny $u\circ v = \sqrt{2} \sqrt{a^2+1} \cos \alpha = -a$ Płaszczyzny tworzą dwa kąty przecięcia (o sumie $180^\circ$ ), znak $\cos\alpha$ jest nieistotny, podnosimy do kwadratu $2(a^2+1)\frac{1}{4}=a^2$ $a=\pm 1$ Szukamy płaszczyzny $Y+Z=0$ lub $-Y+Z=0$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj