Algebra, zadanie nr 432
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
heliotop postów: 5 | 2012-05-21 20:47:51 Czy istnieje hiperpłaszczyzna rozdzielająca zbiory $ A = {x \in R^{3} : 3x_{1} + 2x_{2} + x_{3} = 4}$ B - odcinek o końcach $(1,2,3)^{T},(3,2,1)^{T}$? Czy odpowiedź zmieniłaby się, gdyby zbiór B zdefiniować jako prostą przechodzącą przez wymienione punkty? |
tumor postów: 8070 | 2016-08-30 17:41:00 Końce odcinka leżą po tej samej stronie płaszczyzny. Mamy zatem zbiór zwarty i zbiór domknięty, rozłączne i wypukłe. Są rozdzielalne. Można łatwo podać płaszczyznę rozdzielającą, to na przykład $3x_1+2x_2+x_3=5$ B jest równoległy do wektora $[2,0,-1]$. Nie jest to wektor prostopadły do wektora normalnego płaszczyzny $[3,2,1]$, wobec tego prosta zawierająca ten odcinek będzie mieć punkt wspólny z płaszczyzną. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj