Analiza matematyczna, zadanie nr 4332

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
joan_96 postów: 1	2016-02-21 18:57:55 asymptoty a) f(x)=xe^{-x+1} b) f(x)=ln(1+\frac{1}{x}) c) f(x)=ln(e^{x}-1)

tumor postów: 8070	2016-02-21 20:13:28 Zacznij proszę od podania dziedzin tych funkcji. Jeśli funkcja jest określona w (być może jednostronnym) sąsiedztwie punktu $x_0$, ale nie w $x_0$, to liczymy granice $\lim_{x \to x_0\pm}f(x)$ Na przykład w b) funkcja jest określona dla x w prawostronnym sąsiedztwie $x_0=0$, warto policzyć granicę prawostronną w 0. Jeśli wyjdzie nieskończona, to mamy asymptotę pionową w $x_0$ Dla znalezienia asymptot ukośnych liczymy granice z $\frac{f(x)}{x}$ w plus i minus nieskończoności i sprawdzamy, czy są rzeczywiste. Jeśli taka granica wyjdzie równa $a\in R$, to liczymy także granicę z $f(x)-ax$. Jeśli i ta granica istnieje i jest rzeczywista, oznaczmy ją $b$, to y=ax+b jest asymptotą ukośną,

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj