Zadania tekstowe, zadanie nr 4338

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
dawid95 postów: 1	2016-02-24 13:32:43 Układ równań liniowych o niewiadomych x,y,z,t przedstaiono w postaci macierzy schodkowej 1 3 2 1\|0 0 1 -2 2\|0 0 0 0 2\|2 a) proszę podać rząd macierzy głównej b)prosze podac rząd macierzy uzupełnionej c)proszę zapisać układ równań reprezentowany przez podaną macierz schodkową d)proszę okreslić liczbę rozwiązań układu i uzasadnić e)prosze rozwiązać układ

tumor postów: 8070	2016-02-24 13:48:42 a) 3 (ilość wierszy macierzy schodkowej) b) 3 (ilość wierszy macierzy schodkowej) c) $\left\{\begin{matrix} x+3y+2z+t=0 \\ y-2z+2t=0 \\ t=2 \end{matrix}\right.$ d) więcej niewiadomych niż równań, zatem rozwiązanie będzie zależne od parametru rzeczywistego, zatem rozwiązań będzie nieskończenie wiele (a konkretnie $\mathfrak{c}$) e) Przyjmijmy za parametr $z=p\in R$ $\left\{\begin{matrix} x+3y+t=-2p \\ y+2t=2p \\ t=2 \\z=p \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} x+3y=-2p-2 \\ y=2p-4 \\ t=2 \\z=p \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} x=-2p-2-3(2p-4) \\ y=2p-4 \\ t=2 \\z=p \end{matrix}\right.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj