logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Geometria, zadanie nr 436

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

cookie02
postów: 2
2012-05-23 22:03:37

Hej,
piszę do Was z pytaniem czy da się wyznaczyć długość przyprostokątnej czerwonego trójkąta (oznaczonej jako x) znając tylko te wymiary jakie są podane.
Jest to figura przestrzenna. A na rysunku przedstawiony rzut przekroju.

http://cookie02.republika.pl/images/abc.JPG

Jeśli tak to jak?
Dziękuję za ewentualne odpowiedzi.


agus
postów: 2385
2012-05-24 23:16:25

Jeżeli 3a to promień okręgu, którego łuk jest na rysunku, to y długość krótszej "poprzeczki" w czerwonym trójkącie.

Z tw. Pitagorasa:

$y^{2}=(3a)^{2}-(2,5a)^{2}$

y=$\frac{\sqrt{11}a}{2}$

Z tw. Talesa:

$\frac{\frac{\sqrt{11}a}{2}}{\frac{5a}{2}}=\frac{x-4a}{x}$

$\sqrt{11}$x=5x-20
x(5-$\sqrt{11}$)=20

x=$\frac{20}{5-\sqrt{11}}$=$\frac{20(5+\sqrt{11})}{(5-\sqrt{11})(5+\sqrt{11})}$=$\frac{20(5+\sqrt{11})}{25-11}$=$\frac{10(5+\sqrt{11})}{7}$


cookie02
postów: 2
2012-05-27 00:59:14

Bardzo dziękuję za pomoc:) Jakoś nie mogłem wpaść na to.


pm12
postów: 493
2012-05-27 09:05:05

o co chodzi z tą wielkością y?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj