Teoria mnogości, zadanie nr 4371

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2016-03-10 13:15:17 Wykaz, ze (A$\backslash$B)$\times$(C$\backslash$D)=(A$\times$C)$\backslash$((A$\times$D)$\cup$(B$\times$C)). $<$x,y$>$$\in$(A$\backslash$B)$\times$(C$\backslash$D)$\iff$x$\in$A$\backslash$B$\wedge$y$\in$C$\backslash$D$\iff$x$\in$A$\wedge$x$\notin$B$\wedge$y$\in$C$\wedge$y$\notin$D$\iff$ I jak to teraz dalej robic?

tumor postów: 8070	2016-03-10 13:41:57 Jak nie umiesz z jednej, próbuj z drugiej $<x,y>\in A\times C \wedge <x,y>\notin A\times D \wedge <x,y> \notin B\times C \iff x\in A \wedge y\in C \wedge (x\notin A \vee y\notin D) \wedge (x\notin B \vee y\notin C) \iff [(x\in A \wedge y\in C \wedge x\notin A)\vee (x\in A \wedge y\in C \wedge y\notin D)]\wedge (x\notin B \vee y\notin C) \iff (x\in A \wedge y\in C \wedge y\notin D)\wedge (x\notin B \vee y\notin C) \iff (x\in A \wedge y\in C \wedge y\notin D \wedge x\notin B)\vee (x\in A \wedge y\in C \wedge y\notin D \wedge y\notin C) \iff x\in A \wedge y\in C \wedge y\notin D \wedge x\notin B$ Korzystamy z rozdzielności, co widać. poza tym możemy w alternatywie skreślać zdania sprzeczne (np $x\in A \wedge x\notin A$), jak również je dopisywać "z powietrza", bowiem $p \iff p\vee 0$ (jak również, przez analogię, $p \iff p \wedge 1$)

geometria postów: 865	2016-03-10 15:07:49 Dziekuje.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj