Teoria mnogości, zadanie nr 4487

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2016-04-21 22:15:17 Sprawdz, czy podane funkcje sa roznowartosciowe i "na". a) f: $N\times N \rightarrow N$; f(n,k)=n+k f nie jej 1-1, bo f(0,1)=f(1,0)=1. f jest na, bo dla dowolnego y$\in N$ istnieje para $<$y,0$> $$\in N^{2}$, dla ktorej f(y,0)=y+0=y. b) g: $Z \rightarrow Z^{2}$; g(n)=<2n, -2n> g jest 1-1, bo dla dowolnych $x_{1}, x_{2}$, jesli $x_{1}\neq x_{2}$, to g($x_{1}$)=<2$x_{1}$, $-2x_{1}$>$\neq$ <2$x_{2}$, $-2x_{2}$>=g($x_{2}$). tutaj nie wiem jak uzasadnic badz nie "na" c) h: $P(N)\rightarrow N$; h(A)=minA h nie jest 1-1, bo h({1,2})=h({1,3})=1. h nie jest "na", bo dla dowolnej liczby naturalnej nie istnieje najmniejsza liczba w zbiorze pustym. Czy dobrze jest to uargumentowane? (szczegolnie bycie "na", bo z tym mam problem)

tumor postów: 8070	2016-04-21 22:29:36

geometria postów: 865	2016-04-22 17:14:25 Niech $A=${2, 3, 4, 5}, $C=$$\emptyset$. Wowczas $A\backslash C$=$A\backslash \emptyset$={2, 3, 4, 5}$\backslash$$\emptyset$={2, 3, 4, 5} $C\backslash A$=$\emptyset\backslash A$=$\emptyset \backslash${2, 3, 4, 5}=$\emptyset$ $\emptyset\backslash \emptyset$=$\emptyset$ --------------------------------------- $N=${0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...} Chcac odjac od tego zbioru np. liczbe 1 to pisze wtedy tak: $N\backslash${1} (nie moge napisac $N\backslash {1}$, bo od zbiorow nie moge odejmowac liczb tylko zbiory) $P(N)=${$\emptyset$, {0}, {1} {2}, {3}, {4}, {5}, ...} Chcac odjac od tego zbioru np. {1} to pisze wtedy tak: $P(N)\backslash${{1}} (nie moge napisac $P(N)\backslash${1}, bo to oznaczaloby, ze odejmuje liczbe 1 a takiego elementu w tym zbiorze nie ma) Chcac odjac $\emptyset$ napisze $P(N)\backslash${$\emptyset$}. I teraz mam pytanie: dlaczego chcac odjac zbior $\emptyset$ musze to wziac w klamerki? Moze jest to analogiczne do poprzedniego przykladu, ale jakos ze zbiorem pustym tego nie widze.

tumor postów: 8070	2016-04-22 22:01:04

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj