Matematyka dyskretna, zadanie nr 4496

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2016-04-25 16:53:20 Podaj jakie wlasnosci (zwrotna, symetryczna, slabo antysymetryczna (($\forall_{x,y}\in X$)$xRy \wedge yRx \Rightarrow x=y $), przechodnia) maja relacje okreslone za pomoca diagramu.

tumor postów: 8070	2016-04-25 17:08:28 Hm, nie brakuje diagramu?

geometria postów: 865	2016-04-25 17:54:39

geometria postów: 865	2016-04-25 17:55:47 Tylko nic nie widac.

tumor postów: 8070	2016-04-25 18:03:23 Wiadomość była modyfikowana 2016-04-25 18:04:38 przez tumor

geometria postów: 865	2016-04-25 18:13:04 Czyli np. jezeli jest strzalka z punktu a do punktu b, to napisac (a,b), jak z punktu a do punktu a, to (a,a) itd. tak? Jutro to dokoncze.

tumor postów: 8070	2016-04-25 18:15:36

geometria postów: 865	2016-04-26 09:19:44 a) punkty na diagramie: $a, b, c, d, e, f$. (a,a), (b,b), (c,c), (d,d), (e,e), (f,f), (b,c), (c,b), (b,d), (d,b), (c,d), (d,c), (e,f), (f,e). b) punkty na diagramie: $a,b,c,d,e.$ (a,b), (b,c), (a,c), (d,e). c) punkty na diagramie: $a,b,c,d.$ (b,b), (d,d), (a,b), (a,c), (a,d), (b,c), (b,d), (c,d). d) punkty na diagramie: $a,b,c,d,e,f.$ (a,b), (b,a), (c,d), (d,c), (e,f), (f,e). e) punkty na diagramie: $a,b,c,d,e.$ (a,a), (b,b), (c,c), (d,d), (e,e), (a,b), (b,c), (c,d), (d,e), (e,a). f) punkty na diagramie: $a,b,c,d,e,f.$ (zadnych strzalek) g) punkty na diagramie: $a,b,c,d,e.$ (a,a), (c,c), (a,b), (b,e), (c,b), (b,d). h) punkty na diagramie: $a,b,c,d,e.$ (a,b), (a,c), (c,a), (d,a), (b,d), (d,b), (d,e). i) punkty na diagramie: $a,b,c.$ (a,a), (a,b), (b,c), (c,a). j) punkty na diagramie: $a,b,c,d,e.$ (d,d), (a,b), (a,c), (b,e), (d,c), (c,b). k) punkty na diagramie: $a,b,c,d,e.$ (e,e), (e,a), (a,b), (a,c), (b,c), (c,d), (d,c), (b,d), (d,e). l) punkty na diagramie: $a,b,c,d.$ (a,a), (b,b), (c,c), (d,d), (a,c), (a,b), (b,a), (c,b), (b,c).

tumor postów: 8070	2016-04-26 09:45:40

geometria postów: 865	2016-04-27 11:46:48 a) zwrotna, bo kazdy punkt jest w relacji z samym soba symetryczna, bo dla wszystkich punktow spelniona (prawdziwa) jest implikacja xRy $\Rightarrow$ yRx. nie jest slabo antysymetryczna, bo (c,d), (d,c), ale c$\neq$d (implikacja falszywa) przechodnia, bo (b,c), (c,d) oraz (b,d) (c,d), (d,b) oraz (c,b) (d,b), (b,c) oraz (d,c) (c,b), (b,d) oraz (c,d) (d,c), (c,b) oraz (d,b) (b,d), (d,c) oraz (b,c) (e,f), (f,e) oraz (e,e) (f,e), (e,f) oraz (f,f) ------ (e,f) i (f,d), ale f nie jest w relacji z d (poprzednik falszywy, implikacja prawdziwa) b) nie jest zwrotna, bo nie wszystkie punkty (akurat w tym przypadku zadne) sa w relacji z samym soba nie jest symetryczna, bo (a,b), ale b nie jest w relacji z a (implikacja falszywa) slabo antysymetryczna, bo dla par (x,y) nie ma odpowiednika (y,x) (implikacja prawdziwa, bo poprzednik falszywy) przechodnia, bo (a,b), (b,c) oraz (a,c) (d,e) ale e nie jest w relacji z zadnym punktem (implikacja prawdziwa podobnie (b,c) (a,c)) c) nie jest zwrotna, bo nie wszystkie punkty sa w relacji z samym soba (np. punkt a) nie jest symetryczna, bo (a,b) ale nie (b,a) slabo antysymetryczna, bo dla par (x,y) nie ma odpowiednika (y,x) (implikacja prawdziwa, bo poprzednik falszywy) przechodnia d) nie jest zwrotna, bo nie wszystkie punkty sa w relacji z samym soba (np. punkt a) symetryczna nie jest slabo antysymetryczna, bo np. (c,d), (d,c), ale c$\neq$d (implikacja falszywa) nie jest przechodnia, bo (a,b) i (b,a), ale nie (a,a). e) zwrotna, bo kazdy punkt jest w relacji z samym soba nie jest symetryczna, bo (a,b), ale nie (b,a) slabo antysymetryczna, bo dla par (x,y) nie ma odpowiednika (y,x) (implikacja prawdziwa, bo poprzednik falszywy) nie jest przechodnia, bo (a,b) i (b,c), ale nie (a,c) f) nie jest zwrotna, bo zaden punkt nie jest w relacji z samym soba symetryczna slabo antysymetryczna, przechodnia, bo poprzednik falszywy (nie ma zadnej pary), czyli implikacja prawdziwa g) nie jest zwrotna, bo nie wszystkie punkty sa w relacji z samym soba (np. punkt b) nie jest symetryczna, bo (a,b), ale nie (b,a) slabo antysymetryczna, bo dla par (x,y) nie ma odpowiednika (y,x) (implikacja prawdziwa, bo poprzednik falszywy) nie jest przechodnia, bo (a,b) i (b,e), ale nie (a,e) h) nie jest zwrotna, bo nie wszystkie punkty sa w relacji z samym soba (np. punkt b) nie jest symetryczna, bo (a,b), ale nie (b,a) nie jest slabo antysymetryczna, bo np. (a,c), (c,a), ale c$\neq$a (implikacja falszywa) nie jest przechodnia, bo (a,b) i (b,d), ale nie (a,d) i) nie jest zwrotna, bo nie wszystkie punkty sa w relacji z samym soba (np. punkt b) nie jest symetryczna, bo (a,b), ale nie (b,a) slabo antysymetryczna, bo dla par (x,y) nie ma odpowiednika (y,x) (implikacja prawdziwa, bo poprzednik falszywy) nie jest przechodnia, bo (a,b) i (b,c), ale nie (a,c) j) nie jest zwrotna, bo nie wszystkie punkty sa w relacji z samym soba (np. punkt b) nie jest symetryczna, bo (a,b), ale nie (b,a) slabo antysymetryczna, bo dla par (x,y) nie ma odpowiednika (y,x) (implikacja prawdziwa, bo poprzednik falszywy) nie jest przechodnia, bo (d,c) i (c,b), ale nie (d,b) k) nie jest zwrotna, bo nie wszystkie punkty sa w relacji z samym soba (np. punkt b) nie jest symetryczna, bo (a,b), ale nie (b,a) nie jest slabo antysymetryczna, bo (d,c) i (c,d), ale d$\neq$c nie jest przechodnia, bo (d,e) i (e,a), ale nie (d,a) l) zwrotna, bo kazdy punkt jest w relacji z samym soba nie jest symetryczna, bo (a,c), ale nie (c,a) nie jest slabo antysymetryczna, bo (a,b) i (b,a), ale a$\neq$b nie jest przechodnia, bo (c,b) i (b,a), ale nie (c,a) dobrze (szczegolnie uzasadnienia)?

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj