Analiza funkcjonalna, zadanie nr 4497

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pauulak postów: 1	2016-04-25 20:36:08 Witam mam takie zadanka, z którymi nie umiem sobie do końca poradzić: zad 1 Niech $A:L^{2}[0,4]\rightarrow L^{2}[0,4]$ będzie dany wzorem: $(Af)(x)=g(x)f(x)$ gdzie $g(x)\in C[0,4]$. Sprawdzić czy jest liniowy, ciągły oraz obliczyć jego normę, gdy $g(x)=x(x-4)$ zad 2 Niech $A:C[0,2]\rightarrow C[0,2]$ będzie dany wzorem: $(Af)(x)=g(x)f(x)$ gdzie $g(x)\in C[0,2]$. Sprawdzić czy jest liniowy, ciągły oraz obliczyć jego normę, gdy $g(x)=(-x^{2}+3x-2)e^{x}$ zad 3 Niech $A:l^{2}\rightarrow l^{2}$ będzie dany wzorem: $A(x)=(a_1x_1,a_2x_2,\cdots)$ gdzie $a_n=(1+\frac{3}{n})^{n}$. Tutaj umiem udowodnić liniowość i ciągłość i wyliczyć normę, ale nei potrafię tej normy udowodnić. Wiadomość była modyfikowana 2016-04-25 20:36:38 przez pauulak

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj