Geometria, zadanie nr 4547

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2016-05-15 12:15:13 W trojkacie $\angle$C=$90^{o}$. $CH_{3}$ wysokosc padajaca z wierzcholka C na bok AB. Niech$ I_{1}, I_{2}$ srodki okregow wpisanych w trojkaty A$H_{3}$C i B$H_{3}$C. Niech $I_{1}I_{2}$=d. Oblicz promien okregu wpisanego w trojkat ABC. Wskazowka: Zauwazyc, ze $r_{1}^{2}+r_{2}^{2}=r_{}^{2}$; skorzystac z pol; zauwazyc, ze $\angle I_{1}H_{3}I_{2}$=$90^{o}$ (ale dlaczego?).

tumor postów: 8070	2016-05-15 15:07:23

geometria postów: 865	2016-05-16 17:14:40 Wydaje mi sie, ze tam powinno byc dwusieczna $H_{3}I_{2}$ dzieli kat C$H_{3}A$ bo trojkat AC$H_{3}$ ma promien $r_{2}$ (z wczesniejszych oznaczen)

tumor postów: 8070	2016-05-16 17:22:49

geometria postów: 865	2016-05-16 17:28:33 Ale nie wiem jak obliczyc to $r$ pomimo tych wskazowek, ktore teraz wiem skad sie wziely.

geometria postów: 865	2016-05-16 20:56:03 Jakies podpowiedzi dodatkowe.

tumor postów: 8070	2016-05-16 21:37:07

geometria postów: 865	2016-05-17 08:54:44 Czyli $r=d.$

geometria postów: 865	2016-05-17 09:11:49 * Przy oznaczeniach poprzedniego zadania wykazac, ze dwusieczna $\angle C$ jest prostopadla do $I_{1}I_{2}$. Wykazac, ze AI$\perp$C$I_{2}$ (w jaki sposob?). Zauwazyc, ze I jest ortocentrum trojkata $C$$I_{1}I_{2}$ (z czego to wynika?).

tumor postów: 8070	2016-05-17 09:42:29

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj