Analiza matematyczna, zadanie nr 4598

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
krystian321 postów: 2	2016-05-24 22:32:10 Witam wszystkich, Jestem tu nowy. Założyłem tu konto bo męczę się z jedną pochodną której nie mogę rozwiązać. Właściwie to pochodna drugiego rzędu bo to pochodna z pochodnej. Ogólnie to muszę zbadać przebieg zmienności funkcji f(x)= x^2-8/e^x. Policzyłem z tego pochodną do monotoniczności i ekstrema i wyszło mi: 2xe^x-x^2+8e^x/(e^x)^2. No i przy wklęsłości i wypukłości trzeba policzyć z tego pochodną tylko że ja już się pogubiłem. Jakieś poczwarki mi wychodzą które nie jestem w stanie potem podstawić do 0 żeby wyszła delta. Nie wiem jak to policzyć. Jak skrócić potem to e^x?. Proszę, jeżeli ktoś znajdzie trochę czasu i chęci i mógłby ją dla mnie policzyć bo ja już się poddaje co do tej pochodnej.

janusz78 postów: 820	2016-05-25 10:44:25 $ f'(x)= 2x +\frac{8}{e^{x}}$ $ f"(x)=2-\frac{8}{e^{x}}$ $( f"(x)=0 )\leftrightarrow \left(\frac{2e^{x}- 8}{e^{x}}\right) =0.$ $ x_{0}= ln(4)\approx 1,39.$ $f"(x)<0$ dla $ x< x_{0},$ $ f"(x)>0 $ dla $ x> x_{0}. $ Wykres funkcji posiada punkt przegięcia z wklęsłości na wypukłość w punkcie $ x_{0}\approx 1,39.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj