Algebra, zadanie nr 4604
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
tumor post贸w: 8070 |  2016-05-30 08:07:19To jeszcze raz. Zaznaczaj sobie te k膮ty literkami jako艣. :) CBA jest po艂ow膮 COA (bo wpisany i 艣rodkowy na tym samym 艂uku) CBD jest dwukrotno艣ci膮 CBA zatem CBD=COA. Oba tr贸jk膮ty r贸wnoramienne o tym samym k膮cie mi臋dzy ramionami, zatem CAO=ACO=CDB=DCB BDE i BAE identyczne jako wpisane oparte na tym samym 艂uku. Wobec tego tr贸jk膮t BDN podobny do OAM (dwa k膮ty r贸wne oznacza, 偶e i trzeci k膮t r贸wny, wobec tego podobne z kkk). Skoro podobne, to k膮t OMA=BND $AMC=\pi-OMA$ $DNC=\pi-BND$ St膮d $AMC=DNC$ ----- Lub podobnie do podobie艅stwa tr贸jk膮t贸w CBD i COA, potem CAE=CDE (wpisane na tym samym 艂uku) Wobec tego tr贸jk膮ty AOM i DCN podobne (po dwa identyczne k膮ty czyli po trzy identyczne k膮ty), czyli AMC=DNC. W obu rozumowaniach korzystamy z tego, 偶e dwa k膮ty s膮 identyczne, wobec tego trzeci k膮t jest identyczny. Nie wiem jak omawiano cech臋 podobie艅stwa kkk, ale wystarczy kk, a trzeci k膮t zawsze bierze si臋 z dope艂nienia do 180 stopni. |
geometria post贸w: 865 | 2016-05-30 14:34:15 Ale juz z tego pierwszego rozumowania wynika wczesniej zapisana proporcja prawda? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-30 17:12:03 Tak jest. Napisa艂em tu dwa, bardzo zreszt膮 zbli偶one, rozumowania, bo czasem w jednym uj臋ciu si臋 co艣 widzi, a w innym trudno zobaczy膰. Ju偶 to co przed kresk膮 - czyli uzasadnienie podobie艅stwa tr贸jk膮t贸w - wystarcza dla proporcji. |
| strony: 1 2 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj