Geometria, zadanie nr 4622

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2016-05-30 07:22:10 Dane sa dwa punkty A i B. Wyznacz zbior wszystkich punktow X, dla ktorych trojkat ABX jest ostrokatny. Rysujemy okrag, ktorego srednica jest AB. Rysujemy proste styczne do A i do B (rownolegle). Wowczas Trojkat ABX jest prostokatny, gdy: 1. Punkt X lezy na okregu. Wowczas kat AXB (BXA) jest wpisany oparty na srednicy, czyli jest rowny $90^{o}$. 2. Punkt X lezy na prostej stycznej. Wowczas kat BAX (XAB, XBA, ABX) jest rowny $90^{o}$ bo prosta styczna w punkcie A (w punkcie B) jest prostopadla do srednicy AB. Trojkat ABX jest rozwartokatny, gdy: 1. Punkt X lezy poza prostymi stycznymi. Wowczas kat BAX (XAB, XBA, ABX) bedzie wiekszy od $90^{o}$ 2. Punkt X lezy wewnatrz okregu, ale tutaj nie wiem jak uzasadnic..................... Trojkat ABX jest ostrokatny, gdy: 1. Punkt X lezy poza okregiem i miedzy prostymi stycznymi, ale jak uzasadnic? Jezeli punkt X lezy na prostej zawierajacej srednice AB to punkty A, B, X sa wspolliniowe, czyli nie mozna utworzyc zadnego trojkata.

tumor postów: 8070	2016-05-30 07:53:25

geometria postów: 865	2016-05-30 15:49:22 Kat przy X jest ostry, bo AXB jest mniejszy niz AX'B a AX'B jest prosty. Odnosnie tej wysokosci. Wysokosc poprowadzona z X zawsze przeciez bedzie rownolegla do stycznych nawet jesli trojkat bedzie rozwartokatny a wtedy wysokosc jest na przedluzeniu.

tumor postów: 8070	2016-05-30 17:21:38

geometria postów: 865	2016-05-30 17:28:38 Chodzilo mi o trojkat ostrokatny.

tumor postów: 8070	2016-05-30 17:44:04

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj