Algebra, zadanie nr 4634
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mate_matykaa post贸w: 117 |  2016-05-31 22:57:36sprawd藕, czy odwzorowanie f:$R^{2}$$\rightarrow$R, dane wzorem: f(x,y)=(xy,-2xy+x) jest dwuliniowe. wz贸r niby znam ale i tak nie wiem jak go zastosowa膰, mam doda膰 niewiadome jakies? )f($\alpha$ x+$\beta$ y,z)=$\alpha$ f(x,z)+$\beta$ f(y,z) 2)f(z,$\alpha$ x+$\beta$y)=$\alpha$ f(z,x)+$\beta$ f(z,y) |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-31 23:08:04 A czytanie jest na kt贸rym roku studi贸w? W zapisie $f(x,y)$ t臋 艣mieszn膮 kreseczk臋 mi臋dzy x a y nazywamy przecinkiem. Przecinek oddziela dwie zmienne. Literami greckimi oznaczono tu skalary, 偶eby si臋 z wektorami nie myli艂o (cho膰 jedne i drugie s膮 tu liczbami rzeczywistymi). W pierwszym warunku zajmujemy si臋 pierwsz膮 zmienn膮. Dotyczy jej warunek addytywno艣ci $f(x+y,z)=f(x,z)+f(y,z)$ i jednorodno艣ci $f(\alpha x,z)=\alpha f(x,z)$ Oba te warunki mo偶na zapisa膰 w postaci jednego, kt贸ry masz jako 1). Mo偶esz je sprawdzi膰 oddzielnie. Dla przyk艂adu pierwszy sprawdzamy tak: $f(x+y,z)=((x+y)z,-2(x+y)z+x+y)=(xz+yz,-2xz+x-2yz+y)=(xz,-2xz+x)+(yz,-2yz+y)=f(x,z)+f(y,z)$ i dzia艂a. ---- Analogiczne dwa warunki dla zmiennej drugiej mo偶na po艂膮czy膰 w warunek 2) albo sprawdza膰 je oddzielnie. Oboj臋tne. --- Wcze艣niej na algebrze niekt贸rzy studenci poznali odwzorowanie liniowe, czyli jednorodne i addytywne dla jednej zmiennej. Odwzorowanie dwuliniowe ma dwa argumenty i jest jednorodne oraz addytywne ze wzgl臋du na ka偶dy z nich z osobna. |
mate_matykaa post贸w: 117 | 2016-05-31 23:27:39 dzi臋kuje! wszystko jest zrozumia艂e. a je艣li sprawdzi膰 od razu ten drugi warunek f(z,$\alpha$ x+$\beta$y)=$\alpha$f(z,x)+$\beta$f(z,y) , to moim \"x\" jest \"z\" ,natomiast \"y\" jest tutaj \"$\alpha$x+$\beta$y\" i podstawia膰 pod wz贸r? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-31 23:38:05 Literki s膮 bez znaczenia. Mog艂yby tam by膰 rysunki. Dlatego nie wiem, o co pytasz. Literki to tylko graficzne symbole pewnych poj臋膰, mo偶esz sobie dowolnie je zmieni膰, je艣li tylko pami臋tasz, o co chodzi. Je艣li masz w膮tpliwo艣ci co do swojego zapisu to go wrzu膰, si臋 sprawdzi. |
mate_matykaa post贸w: 117 | 2016-06-01 00:32:45 licze tak: f(z,$\alpha$x+$\beta$y)=(z($\alpha$x+$\beta$y),-2z($\alpha$x+$\beta$y)+z)=($\alpha$zx+$\beta$zy,-2$\alpha$zx-2$\beta$zy+z)=($\alpha$zx,-2$\alpha$zx)+($\beta$zy,-2$\beta$zy+z) $\alpha$f(z,x)+$\beta$f(z,y)=$\alpha$(zx,-2zx+z)+$\beta$(zy,-2zy+z) i s膮 one r贸偶ne bo \"brakuje\" tego pogrubionego z dobrze? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-06-01 05:36:55 ok |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj