Inne, zadanie nr 4642
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
annjal4 post贸w: 2 |  2016-06-01 22:01:18Ilo艣膰 szk贸d dla pewnego jednorodnego portfela ma rozk艂ad Poissona, a warto艣膰 szkody ma rozk艂ad okre艣lony na zbiorze { 1,2,3,4} E[(S-k)_{+}], tzn. sk艂adka netto za nadwy偶k臋 艂膮cznej warto艣ci szk贸d ponad k wynosi: k 3 4 5 6 E[(S-k)_{+}] 0.165 0.089 0.038 0.017 Prawdopodobie艅stwo, i偶 艂膮czna warto艣膰 szk贸d wyniesie 4 lub 5. Zadanie zosta艂o rozwi膮zane na 膰wiczeniach, moje pytanie dotyczy nast臋puj膮cego rozpisania: E[(S-k)_{+}]=P(S>k)+P(S>k+1)+...=1-F_{S}(k)+1-F_{S}(k+1)+... Na jakiej podstawie mo偶emy tak rozpisa膰 t膮 sk艂adk臋?? Z g贸ry dzi臋kuje za pomoc |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-06-02 20:48:15 Aby zrozumie膰 rozwi膮zanie zadania musimy zna膰 chocia偶 w zarysie przynajmniej teori臋 portfela jednorodnego w Matematyce Ubezpiecze艅 Maj膮tkowych (MUM). Sumaryczna sk艂adka netto dotycz膮ca nadwy偶ki 艂膮cznej warto艣ci szk贸d jest modelowana sum膮 ogon贸w rozk艂adu Poissona. Ogonem rozk艂adu dyskretnego o dystrybuancie $ F $ nazywamy funkcj臋 $ P(S>k)= 1- F(k).$ St膮d $E((S-k)+)= P(S>k)+ P(S>k+1)+...=1 - F_{S}(k)+ 1 -F_{S}(k+1)+...$ Na podstawie danych: $0,165 = P(S>3)+P(S>4)+...$ (1) $ 0,089 = P(S>4)+P(S>5)+...$ (2) Z (1) i (2) $ P(S>3)= 0,165 -0,089. $ (3) $ 0,038 = P(S>5)+ P(S>6)+...$ (4) Z (2) i (4) $ P(S>4) = 0,089 - 0,038.$ (5) $ 0,017 = P(S>6) + P (S>7)+...$ (6) Z (4) i (6) $P(S>5) = 0,038 - 0,017 $ (7) St膮d $ P(S=4)+ P(S=5) = P(S>3) - P(S>4)+ P(S>4)-P(S>5)=0,165-0,089-0,038 + 0,017 = 0,055.$ Nale偶y oczekiwa膰 z szans膮 $ 5,5\% $, 偶e 艂膮czna warto艣膰 szk贸d b臋dzie wynosi艂a $ 4 $ lub $ 5.$ |
annjal4 post贸w: 2 | 2016-06-03 22:06:11 Bardzo dzi臋kuj臋 za pomoc :) juz wszystko jest jasne. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj