Topologia, zadanie nr 4659
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
jenny_to_ja post贸w: 7 |  2016-06-05 21:01:37Zadanie 1 Nich $(X,U) i (Y,U_{1})$b臋d膮 przestrzeniami topologicznymi i niech S-podbaza topologi $U_{1}$ w Y. Pokaza膰, 偶e funkcja $f:X\rightarrow Y$ jest ci膮g艂a wtedy i tylko wtedy gdy przeciwobraz ka偶dego elementu podbazy S jest otwarty w X. Zadanie 2 Niech $f:X\rightarrow Y$ b臋dzie funkcj膮 ci膮g艂膮. Pokaza膰, 偶e je艣li $B\subset Y $ jest zbiorem typu $G_{delta} (F)_{sigma} $w Y, to $f^{-1}(B)$ jest typu $G_{delta} (F)_{sigma}$w X. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-06-08 09:28:03 Drugie http://www.math.edu.pl/forum/temat,studia,4670,0 Pierwsze Elementy podbazy s膮 otwarte, wobec tego je艣li f ci膮g艂a, to przeciwobrazy element贸w podbazy s膮 otwarte. Z drugiej strony, je艣li przeciwobrazy element贸w podbazy s膮 otwarte, to i przeciwobrazy ich sko艅czonych przekroj贸w, a zatem otwarte s膮 przeciwobrazy zbior贸w bazowych, zatem tak偶e dowolnych sum zbior贸w bazowych, czyli f ci膮g艂a. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj