Topologia, zadanie nr 4666
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mate_matykaa post贸w: 117 |  2016-06-06 22:42:52udowodni膰, ze w dowolnej przestrzeni metrycznej X r贸wnowa偶ne s膮 warunki: a)przestrze艅 X jest sp贸jna b)$\forall_{A\subset X}$ (intA=A=clA $\Rightarrow$ A=$\emptyset$ lub A=X) c)$\forall_{A\subset X}$ (FrA=$\emptyset$$\Rightarrow$ A=$\emptyset$ lub A=X) |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-06-07 21:06:12 Powy偶sze twierdzenie wynika z okre艣lenia przestrzeni sp贸jnej $ X $ w kt贸rej postulujemy brak rozk艂adu $X=A\cup B $, gdzie zbiory $ A, B$ spe艂niaj膮 warunki: i. $ A\neq \emptyset,$ ii. $A=cl A,\ \ B=cl B,$ iii. $ A\cap B =\emptyset.$ Przy dowodzeniu, 偶e przestrze艅 $ X $ jest sp贸jna rozumujemy nie wprost, zak艂adaj膮c, 偶e dany jest rozk艂ad $ X=A\cup B $, gdzie zbiory $A, B $ spe艂niaj膮 dwa spo艣r贸d trzech warunk贸w, a nast臋pnie wykazujemy, 偶e prowadzi to do zaprzeczenia pozosta艂ego warunku. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj