Teoria mnogości, zadanie nr 4668

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2016-06-07 16:50:22 Zbior A jest przeliczalny, gdy jest skonczony lub rownoliczny z $N$ (czyli A$\sim N$). Moc zbioru liczb naturalych to $\aleph_{0}$, czyli \|$N$\|=$\aleph_{0}$. Czyli zbior A jest przeliczalny, gdy\|A\|$\le$\|$N$\|=$\aleph_{0}$, czyli istnieje funkcja rozowartosciowa f: A$\rightarrow$$N$ oraz istnieje funkcja "na" g: $N\rightarrow A$. Zbior A jest skonczony, gdy jest pusty lub istnieje liczba naturalna dodatnia taka, ze A$\sim${1,2,...,n}. 1. Czy zbior A={$-3, 5, 34$} jest przeliczalny? Jest przeliczalny, bo jest skonczony. Jest skonczony, bo dla n=3 $\in N_{+}$ mamy, ze {$-3, 5, 34$}$\sim${1,2,3} bijekcja ustalajaca rownolicznosc tych zbiorow to $f(x)=$$\left\{\begin{matrix} 1 \ dla \ x=-3\\2 \ dla \ x=5 \\ 3 \ dla \ x=34\end{matrix}\right.$

tumor postów: 8070	2016-06-08 09:12:50 spoksik

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj