Teoria mnogości, zadanie nr 4691
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| geometria postów: 865 |  2016-06-13 18:54:04Jaka jest moc zbiorow? a) A={x$\in R$: $\exists_{n}\in N$ $x^{n}\in Q$} b) B={(x,y): x$\in R \wedge y\in R \wedge$ $\exists_{w\in Q}$ x$-y$=w} a) Wedlug mnie dla kazdej liczby rzeczywistej x istnieje liczba naturalna, dla ktorej $x^{n}\in Q$. Jest to 0. A dla zera dowolna naturalna. Zatem A=$R$. |A|=c. b) Zbior B jest zbiorem par ktorych roznica wspolrzednych jest wymierna. Ale jak stwierdzic jaka ma moc? |
| tumor postów: 8070 | 2016-06-13 20:26:59 |
| geometria postów: 865 | 2016-06-13 22:09:00 b) Jezeli $A\subseteq B$, to |A|$\le$|B| (implikacja odwrotna juz nie jest prawdziwa) Z gory: $B\subseteq R^{2}$, czyli |B|$\le$|$R^{2}$|=c. Z dolu: tutaj nie mam pomyslu. Roznica wspolrzednych jest rowna 0, jezeli wspolrzedne sa takie same. Takich par (x,x) jest tyle ile liczb rzeczywistych (bo b$\in R$). Zatem |B|=c. |
| tumor postów: 8070 | 2016-06-13 22:28:29 |
| geometria postów: 865 | 2016-06-14 07:00:01 c) C={(x,y,z)$\in R^{3}$: 0$\le x<1 \wedge$0$\le y<1 \wedge$0$\le z<1 $} Kazda wspolrzedna nalezy do przedzialu [0,1). Przedzial [0,1)$\sim R$. Zatem |C|=c. Inaczej: Zbior C jest ograniczony z gory przez $R^{3}$. A z dolu? |
| tumor postów: 8070 | 2016-06-14 07:21:45 |
| geometria postów: 865 | 2016-06-14 19:33:48 a) Ale jak 0$\in N$, to wtedy |A|=c. Jak nie, to tak jak w powyzszej uwadze. |
| tumor postów: 8070 | 2016-06-14 19:49:57 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj