Teoria mnogości, zadanie nr 4692
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| geometria postów: 865 |  2016-06-13 19:01:39Pokaz, ze zbiory sa przeliczalne. a) A={$x\in R$: $\exists_{y\in N}$ x=lny} b) B={$x\in N$: $\exists_{y\in R}$ x=tgy} a) Wystarczy pokazac, ze A$\sim N.$ niech f: $N$$\rightarrow A$; f(n)=ln(n+1) dla n$\in N$. f jest 1-1, bo dla dowolnych n1, n2$\in N$ jesli n1$\neq n2$, to f(n1)$\neq$f(n2). f jest "na", bo dla dowolnego c$\in A$ istnieje .... b) Wystarczy pokazac, ze B$\sim N.$ niech f: $N$$\rightarrow B$; f(x)=tgx dla x$\in N$. f jest 1-1, bo dla dowolnych x1, x2$\in N$ jesli x1$\neq x2$, to f(x1)$\neq$f(x2). f jest "na", bo dla dowolnego c$\in B$ istnieje .... |
| tumor postów: 8070 | 2016-06-13 20:30:48 |
| geometria postów: 865 | 2016-06-13 22:30:43 b) zastanawia mnie poprawnosc tej funkcji bo np. dla x=1 jest tg1, ale tg1$\notin N$. |
| tumor postów: 8070 | 2016-06-13 22:33:21 |
| geometria postów: 865 | 2016-06-13 22:37:34 Jezeli skorzystamy z tej uwagi, to juz nie trzeba dowodzic niczego. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj