Teoria mnogo艣ci, zadanie nr 4700
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2016-06-14 17:48:01A={(x,y)$\in R^{2}$: $x\in Q \wedge y\in Q$}, czyli zbior punktow plaszczyzny o obydwu wspolrzednych wymiernych. Zbior A jest przeliczalny, bo iloczyn kartezjanski dwoch zbiorow przeliczalnych jest zbiorem przeliczalnym. ($Q$ jest przeliczalny). Czy to wystarczy jako uzasadnienie? Czy te zbiory sa poprawnie zapisane? Zbiory B i C sa przeliczalne. B={(a,b)$\in R: a,b\in Q$}-Zbior przedzialow na prostej, ktorych wspolrzedne sa liczbami wymiernymi. C={q$\in Q:$ q$\in$[a,b]}-zbior wszystkich liczb wymiernych przedzialu [a,b] (a$<$b) |
tumor post贸w: 8070 | 2016-06-14 18:18:56 Uzasadnienie jest wystarczaj膮ce, je艣li masz/znasz dow贸d tego faktu, 偶e iloczyn kartezja艅ski dw贸ch zbior贸w przeliczalnych jest przeliczalny. Umiesz udowodni膰? Je艣li umiesz, to mo偶esz si臋 na ten fakt powo艂ywa膰. B ma by膰 $\subset$, a nie $\in$, je艣li interesuje nas zbi贸r przedzia艂贸w. C ok |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj