Teoria mnogości, zadanie nr 4704
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| geometria postów: 865 |  2016-06-15 14:00:41Jakie sa moce ponizszych zbiorow? a) A={(x,y)$\in Q^{2}$:x+y=8}={(x,y)$\in Q^{2}$: y=8-x} |A|=$\aleph_{0}$, bo jak x jest liczba wymierna, to y tez, bo roznica liczb wymiernych jest liczba wymierna. Zatem tych par bedzie tyle ile liczb wymiernych, ktorych jest $\aleph_{0}$. b) $B_{a,b}$={(x,y)$\in R^{2}$:y=ax+b} dla a,b$\in R$ |$B_{a,b}$|=c, bo punktow na prostej y=ax+b jest tyle ile punktow (x, ax+b) a tych jest tyle ile liczb rzeczywistych, czyli c. c) $C_{a,b}$={(x,y)$\in Q^{2}$:y=ax+b} dla a,b$\in R$ Wowczas zalezy to od wspolczynikow a i b. 1) jak a,b beda wymierne, to moc bedzie alef zero. 2) jak a,b beda niewymierne, to moc bedzie 0. 3) jak a bedzie niewymierne, b wymierne to beda m.in. punkty (0,b) ich bedzie alef zero. 4) jak a wymierne, b niewymierne, to moc bedzie chyba 0. |
| tumor postów: 8070 | 2016-06-15 14:14:00 |
| geometria postów: 865 | 2016-06-15 14:27:06 c) 2) |$C_{a,b}$|=1, bo bedzie punkt (1,0). 3) |$C_{a,b}$|=1, bo bedzie punkt (0,b). Wydaje mi sie, ze uzasadnienie bedzie opieralo sie na dzialaniach w liczbach wymiernych i niewymiernych przy ustalonych a i b (czy sa one wymierne czy nie). |
| tumor postów: 8070 | 2016-06-15 14:36:40 |
| geometria postów: 865 | 2016-06-15 15:21:24 2) zadnego nie bedzie dla a=$\sqrt{2}$ i b=$\sqrt{5}$, bo jak x$\neq 0$ wymierny, to $\sqrt{2}$*x niewymierny. suma niewymiernej i $\sqrt{5}$ jest niewymierna. |
| tumor postów: 8070 | 2016-06-15 15:25:16 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj