Algebra, zadanie nr 4706
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| geometria postów: 865 |  2016-06-15 15:56:40Jaka jest moc zbiorow. a) A={(x,y)$\in R^{2}$: xy<1} 1. x$\neq 0$ y<1/x B={(x, cos mniejszego od 1/x)$\in R^{2}$: y<1/x} |B|=c, bo takich par bedzie tyle ile $R \backslash${0}, czyli c (bo R$\sim R \backslash$ {0}). 2. x=0 0<1 C={(0,y)$\in R^{2}$: 0<1} |C|=c, bo tych par bedzie tyle ile $R$. Zatem A=B$\cup$C. |A|=c, bo suma dwoch zbiorow mocy continuum jest rowna continuum. Czy rozpatrywanie na takie przypadki jest poprawne? |
| tumor postów: 8070 | 2016-06-15 16:02:37 |
| geometria postów: 865 | 2016-06-15 16:25:49 |
| tumor postów: 8070 | 2016-06-15 16:35:22 |
| geometria postów: 865 | 2016-06-15 16:38:51 Dziekuje. Czy kazdy zbior nieprzeliczalny ma moc niemniejsza od continuum? |
| tumor postów: 8070 | 2016-06-15 16:45:48 |
| geometria postów: 865 | 2016-06-15 16:52:17 A jezeli zbior ma moc continuum to jest nieprzeliczalny? |
| tumor postów: 8070 | 2016-06-15 16:58:58 |
| geometria postów: 865 | 2016-06-15 17:17:36 Pytam, zeby wiedziec co robic chcac udowodnic, ze zbior jest nieprzeliczalny. c) Zbior P(B) jest nieprzeliczalny, bo jest mocy c. Chyba, ze z definicji zbioru nieprzeliczalnego czyli | $N$|$<$|P(B)|. Trzeba pokazac, ze |$N$|$\le$|P(B)| i |$N$|$\neq$|P(B)|( te moce sa rozne z powyzszego). Czyli jeszcze |$N$|$\le$|P(B)|. Wowczas wiemy, ze istnieje funkcja roznowartosciowa z $N$ w P(B). Tylko jaka? |
| tumor postów: 8070 | 2016-06-15 21:14:14 Wiadomość była modyfikowana 2016-06-15 21:14:43 przez tumor |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj