Analiza matematyczna, zadanie nr 4760

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
koki22 postów: 15	2016-06-27 09:43:22 Witam,mam zadanie w którym miałem narysować funkcje $\sqrt{1-x^{2}-y^{2}}$.Narysowałem dana funkcje, lecz w drugiej części jest napisane "funkcja posiada/nie posiada punktu stacjonarnego ,bo" Pomyślałem żeby po prostu policzyć pochodne cząstkowe funkcji a następnie porównać je do zera w układzie równań..niestety wychodzi mi coś takiego : $\left\{\begin{matrix} \frac{-x}{\sqrt{1-x^{2}-y^{2}}} =0\\ \frac{-y}{\sqrt{1-x^{2}-y^{2}}} =0 \end{matrix}\right.$ Proszę o pomoc co z tym dalej ?Chyba ze inaczej da się dojść do odpowiedzi na pytanie. Pozdrawiam i z góry dziękuje za pomoc :)

tumor postów: 8070	2016-06-27 09:46:16 Przecież układ jest dla dzieci. Ułamek jest równy 0, gdy licznik jest równy 0 (mianownik oczywiście nie może być jednocześnie 0, bo to poza dziedziną funkcji by było). Czy to jakoś trudno ustalić w tym przypadku, kiedy obie pochodne cząstkowe się zerują? ---- Tak, da się też inaczej dojść do odpowiedzi na pytanie. Funkcja ta ma ewidentne maksimum w (0,0), do ustalenia tego faktu nie potrzeba żadnej wielkiej wiedzy. Ma w otoczeniu tego punktu obie pochodne cząstkowe. Wobec tego pochodne cząstkowe muszą się tam zerować. Wiadomość była modyfikowana 2016-06-27 09:58:59 przez tumor

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj