Analiza matematyczna, zadanie nr 4762

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
koki22 postów: 15	2016-06-27 21:21:06 WItam,mam do policzenia objętość która jest ograniczona powierzchniami $z=x^{2}+y^{2}$ i $ z=1$. Jak wiadomo wychodzi stożek ale czy granice całkowania mogę przyjąć $\left\{\begin{matrix} -1 \le x\le1 \\ y ?? \end{matrix}\right. $ Z góry tak naprawdę funkcja ograniczona jest okręgiem a z dołu tylko punktem,ale jak zapisać tę granice całkowania o ile moja teoria jest prawdziwa i ma sens ? Z góry dziękuje za pomoc :)

tumor postów: 8070	2016-06-27 21:58:53 A kojarzysz, jak wygląda równanie okręgu? Wylicz z tego równania y, to będziesz mieć granice całkowania. Przy tym - jak wiadomo - równanie stożka to $z^2=x^2+y^2$ a równanie $z=x^2+y^2$ opisuje paraboloidę obrotową. Dla obliczenia objętości wygodnie przejść na współrzędne biegunowe, na przykład, wtedy całką podwójną.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj