Statystyka, zadanie nr 4785

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
myreflection postów: 2	2016-08-30 23:44:15 Witam. Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań (poprawka ze statystyki): 1) W szeregu korelacyjnym poniżej umieszczono rozkład dwóch cech: czasu poświęconego na wypoczynek (X) i ilość błędów popełnianych w teście (Y). Należy: a) w oparciu o dane przedstawione poniżej zbudować model regresji liniowej, przewidującej wpływ liczby godzin snu na liczbę błędów w teście b) wyznaczyć wartość błędu standardowego modelu regresji c) ustalić ile błędów w teście popełni osoba, która spała 8,5 h x \| y 6 \| 11 7 \| 10 8 \| 9 9 \| 7 10 \| 6 11 \| 5 9 \| 6 8 \| 6 2) Poniżej prezentowany jest rozkład pewnej cechy w szeregu przedziałowym. Należy ustalić: a) odchylenie standardowe b) odchylenie ćwiartkowe xi \| ni 0-5 \| 11 6-10 \| 15 11-15 \| 20 16-20 \| 15 3) Szereg rozdzielczy prezentuje rozkład cech X. Należy ustalić: a) średnią i odchylenie standardowe oraz współczynnik asymetrii b) odchylenie kwartylowe xi \| ni 1 \| 5 2 \| 9 3 \| 11 4 \| 12 5 \| 10 6 \| 10 7 \| 2 4) Przeprowadzono badania nad wpływem PKB na śmiertelność niemowląt. Należy: a) zbadać, czy zmienne te są ze sobą związane, jaka jest siła i kierunek ich związku zakładając, że ich związek jest prostoliniowy, a rozkład cech normalny b) wyrangowac rozkład cech c) obliczyć współczynnik rang Spearmana PKB \| śmiertelność niemowląt 1700 \| 71 3320 \| 41 3400 \| 18 4800 \| 12 7000 \| 60 10000 \| 18 14000 \| 9 Jeśli ktokolwiek, jakkolwiek mógłby pomóc mi w rozwiązaniu tych zadań... bardzo prosze i z góry dziekuje :)

tumor postów: 8070	2016-08-30 23:55:39 Wiesz, zadania 2 i 3 to jest po prostu wstawienie do wzorów i nie trzeba nic wiedzieć. Masz wzory, wstawiasz liczby.

myreflection postów: 2	2016-08-30 23:57:31 A 1 i 4? Czy mogłabym liczyć na pomoc? :)

janusz78 postów: 820	2016-08-31 16:22:25 Zadanie 1 a) Macierzowy układ równań normalnych: $X =\left[\begin{matrix}1&6\\1&7\\1&8\\1&9\\1&10\\1&11\\ 1&9\\1&8 \end{matrix}\right].$ $Y =\left[\begin{matrix}11\\10\\9\\7\\6\\5\\ 6\\6\end{matrix}\right].$ $ (X^{T}X)^{-1}= \left[\begin{matrix}4,138889& -0,472222\\ -0.472222&0.055556 \end{matrix}\right].$ $ X^{T}Y = \left[\begin{matrix}60 \\ 488 \end{matrix}\right].$ $ (X^{T}X)^{-1}\cdot X^{T}Y = \left[\begin{matrix}17,8889 \\ -1,2222 \end{matrix}\right].$ Równanie regresji liniowej: $ y(x) = 17,8889 - 1,2222 x .$ b) Obliczenie błędu standardowego modelu regresji liniowej: $ Var(Y) = \sum_{i=1}^{8} y^{2}_{i} - \frac{\left(\sum_{i=1}^{n}y_{i}\right)^2}{8} =34.$ $ Cov(X,Y) = \sum_{i=1}^{n} x_{i}y_{i} - \frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}\cdot \cdot\sum_{i=1}^{n}y_{i}}{8} =-22. $ $ Var(R) = Cov(X,Y)\cdot \alpha = 26,888. $. $RSS = Var(Y) - Var(R)= 7,1120$ $\sqrt{RSS} = 2,6668.$ c) $ y(8,5)= 17,8889 - 1,2222\cdot 8,5 = 7,5002.$ Osoba, która spała $ 8,5 h $ popełnia około $ 8 $ błędów. Wiadomość była modyfikowana 2016-08-31 16:56:44 przez janusz78

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj