logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 4827

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

xlampardx
postów: 2
2016-09-30 15:24:22

Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami
z(x,y)=sin($\frac{y}{2x}$*$\pi$), y=0, x=$\pi$, y=x

Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie.


tumor
postów: 8070
2016-10-02 11:55:01

Dobrze sobie narysować powierzchnie i zauważy się, że może jednak nie ograniczają żadnej bryły.

Gdyby ograniczały, to trzeba jak najwygodniej opisać, jak zmieniają się zmienne.
Tu x zmienia się od 0 do $\pi$
zmienna y przyjmuje wartości od 0 do x,
no ale dla zmiennej z nie znamy jednej skrajnej wartości.

Ogólnie jedną ze zmiennych opisujemy od liczby do liczby,
drugą możemy opisać od funkcji do funkcji (argumentem może być tylko ta zmienna wcześniej), a trzecia zmienna może przyjmować wartości od funkcji do funkcji, gdzie argumentami mogą być zmienne wcześniejsze.
$
\int_0^\pi dx \int_0^x dy \int_?^?1dz$
gdzie przy trzeciej całce powinny być dwie funkcje z(x,y), ale znamy tylko jedną i nie wiem, którą z granic całkowania jest.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj