Algebra, zadanie nr 4839

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mostu postów: 1	2016-10-07 17:06:31 Witam, zacząłem studia i zupełnie nie ogarniam liczb zespolonych. Dodawanie i mnożenie dwóch nawiasów jeszcze mi idzie, ale na tych przykładach poległem: c) (4+i)(i-2i)(-3i+2i) d) ($\sqrt{5}-i\sqrt{3})\times(\sqrt{5}+i\sqrt{3}) e) \frac{3+i}{2-i} f) \frac{(4+5i)(2-i)}{3+i} g) \frac{i\times(1-i\sqrt{3})^{2}}{\sqrt{3}+i}$

tumor postów: 8070	2016-10-07 17:16:39 c) przemnóż sobie pierwszy nawias z drugim, a dopiero wynik pomnóż przez trzeci. Od gimnazjum się tak robi. W gimnazjum wprowadzamy algebrę. Tam się pojawiają literki. I na przykład $(3+x)(5-7x)=15-21x+5x-7x^2$ Jeśli tą literką jest "i" a nie "x" to nie ma żadnej różnicy w wykonywaniu działań. Daj gimnazjaliście - zrobi. Natomiast skądinąd $i^2=-1$ Zatem gdziekolwiek pojawia się $i^2$, tam wystarczy zamiast tego zmienić znak. $8i^2=-8$ $5i^3=-5i$ $i^{10}=-1$ Zatem naprawdę możesz robić przykłady, jakby zamiast "i" stał "x" a potem pozbywać się "i" do odpowiednich potęg. --- e) pamiętasz usuwanie niewymierności z mianownika? $\frac{1}{2-\sqrt{3}}= \frac{1}{2-\sqrt{3}}\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}=..$ działało dlatego, że jeśli zastosowaliśmy w mianowniku do pierwiastków drugiego stopnia wzór $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$, to pierwiastki drugiego stopnia znikają (przez to, że podnosimy je do kwadratu). Liczba "i" też, jak napisałem, znika podniesiona do kwadratu, dlatego będziemy mnożyć dokładnie analogicznie jak przy usuwaniu niewymierności $\frac{3+i}{2-i}\frac{2+i}{2+i}=...$ f), g) podobnie --- Ogólnie studia są jak gimnazjum, tylko bez dużych liczb.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj