Algebra, zadanie nr 4864
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
bambinko postów: 186 | 2016-10-14 15:57:59 Znajdź liczby rzeczywiste x,y spełniające podane rownanie: $\frac{x +yi}{x-yi}$ = $\frac{9-2i}{3+yi}$ |
tumor postów: 8070 | 2016-10-14 15:59:14 Wymnażamy na krzyż, przyrównujemy części rzeczywiste do rzeczywistych, urojone do urojonych, wszystko przy założeniu, że x,y nie są jednocześnie zerami. Wiesz, jak się mnoży liczby zespolone? $(a+bi)(c+di)=...$? |
bambinko postów: 186 | 2016-10-14 16:21:41 (x+yi)(3+yi)=(9-zi)(x-yi) (3x- $y^2)$+(xy +3y)i+(9x-zy)+(9y+xz)i zgadza się? |
bambinko postów: 186 | 2016-10-14 16:22:17 (3x- y$^2$)+(xy +3y)i=(9x-zy)+(9y+xz)i |
tumor postów: 8070 | 2016-10-14 16:25:30 Nie zgadza. Raz piszesz "2" (w poleceniu), a raz "z" (gdy liczysz) Ponadto w samych obliczeniach masz źle niektóre znaki po prawej stronie. |
bambinko postów: 186 | 2016-10-14 16:31:37 L= (3x- y$^2$)+(xy +3y)i |
bambinko postów: 186 | 2016-10-14 16:33:28 P=(9x-2y)+(-9y-2x)i |
tumor postów: 8070 | 2016-10-14 16:42:33 Część rzeczywista po lewej jest równa części rzeczywistej po prawej. Część urojona po lewej jest równa części urojonej po prawej. Dostajemy układ równań. Metoda podstawiania. |
bambinko postów: 186 | 2016-10-14 16:57:24 $\left\{\begin{matrix} 3x-y^2=9x-2y \\ xy+3y=-9y-2x \end{matrix}\right.$ stąd 3x-9x=y^2-2y -6x=y^2-2y x=-$\frac{y^2-2y}{6}$ itd. |
tumor postów: 8070 | 2016-10-14 16:59:01 Tak jest. Odrzucamy ewentualne rozwiązanie (0,0), bo nie spełnia założeń. Poza tym nic więcej robić nie trzeba. Układ jest może trudniejszy niż gimnazjalny, ale licealista ogarnie. |
strony: 1 2 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj