Algebra, zadanie nr 4866

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
bambinko postów: 186	2016-10-14 17:31:28 Liczby zespolone Oblicz, wynik przedstaw w postaci algebraicznej: (-1 + i) $^13$

tumor postów: 8070	2016-10-14 17:51:39 Możesz wykonać mnożenia, nawet nie będzie ich jakoś niesamowicie dużo. W przypadku wysokich potęg wygodnie zapisać liczbę w postaci trygonometrycznej. $(\|z\|(cos\phi +isin\phi))^n=\|z\|^n(cosn\phi +isinn\phi)$ Wobec tego jak wcześniej. Podajemy moduł liczby zespolonej oraz argument, czyli kąt między dodatnią półosią rzeczywistą a półprostą o początku (0,0) i przechodzącą przez zadaną liczbę zespoloną.

bambinko postów: 186	2016-10-14 18:39:21 \|z\| = $\sqrt{2}$

bambinko postów: 186	2016-10-14 18:42:25 cosϕ = $\frac{-1}{\sqrt{2}}$ =- $\frac{\sqrt{2}}{2}$ analogicznie sinϕ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$

bambinko postów: 186	2016-10-14 18:48:02 z=$\sqrt{2}$$(cos \frac{3}{4}\pi + i sin \frac{3}{4}\pi) $

bambinko postów: 186	2016-10-14 18:48:45 i co dalej? :)

tumor postów: 8070	2016-10-14 19:16:25 Przecie napisałem wzór na potęgowanie. Wystarczy do potęgi podnieść moduł, a argument przemnożyć tylko przez wykładnik potęgi.

bambinko postów: 186	2016-10-14 19:37:50 okej, rozumiem. :) dziekuje

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj