Analiza matematyczna, zadanie nr 4868

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
brightnesss postów: 113	2016-10-15 09:26:40 Obliczyć pole powierzchni figury ograniczonej krzywą $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=x+y$

tumor postów: 8070	2016-10-15 10:10:22 Na forum było jeszcze dużo podobnych, nie chce mi się szukać, ale możesz. Przede wszystkim dobrze wiedzieć, z czym się ma do czynienia. Możesz sobie poprzerzucać wszystko na lewo i będzie widać, że elipsa. Pole powierzchni nie zależy od przesunięcia, wobec tego można zignorować przesunięcie (co się równa zmianie układu współrzędnych przy jakobianie równym 1). Od elipsy łatwiej się liczy koło, taka zmiana układu będzie mieć już jakobian inny niż 1. A powierzchnię koła, jeśli nie znasz, można wycałkować przechodząc na współrzędne biegunowe. Możesz oczywiście podstawić pod gotowe wzory. Ale proponuję przemyśleć, co napisałem. Narysować elipsę. Przesuwać ją w układzie (jak zmieni się wzór, a jak pole?), zmienić jej rozmiar (jak zmieni się wzór, a jak pole?), rozciągnąć ją w jednym wymiarze (jak zmieni się wzór, a jak pole?), rozciągnąć albo spłaszczyć, żeby wyszło koło (co zmieniamy we wzorze?). Jeśli wiesz, które fragmenty w ogóle nie wpływają na pole, a które wpływają i jak wpływają, możesz sobie bardzo mocno uprościć przykład. Pole koła nie jest skomplikowane.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj