Analiza matematyczna, zadanie nr 4889

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
klos postów: 21	2016-10-21 22:33:05 1) Czy rodzina S jest ciałem ($\delta$ ciałem) a) S={A$\subset$R : A-przeliczalny lub R$\backslash$A-przeliczalny} b)S={A$\subset$Z : A-skończony lub N$\backslash$A-skończony}

tumor postów: 8070	2016-10-21 22:40:37 I znów czekasz, a nie robisz. Znasz definicję $\sigma$-ciała. Po kolei sprawdzamy trzy warunki i wychodzi. a) pierwszy warunek mówi, że zbiór pusty ma należeć do S. Należy, bo jest przeliczalny. Drugi warunek mówi, że jeśli jakiś zbiór należy, to jego dopełnienie też. No i jest to prawdą, bo jeśli zbiór A należy do S, to albo jest przeliczalny, albo ma przeliczalne dopełnienie, czyli jego dopełnienie albo ma przeliczalne dopełnienie (równe zbiorowi A), albo jest zbiorem przeliczalnym (skoro A ma przeliczalne dopełnienie). I gra. No i pozostaje warunek trzeci. Mówi on, że jeśli weźmiemy przeliczalną sumę zbiorów należących do S, to wynik też musi do S należeć. Odpowiedz zatem, czy dla wszystkich przeliczalnych sum tak być musi, a jeszcze jakiś argument dodaj, dlaczego. b) warunki są te same, wobec tego sprawdzaj Wiadomość była modyfikowana 2016-10-21 22:41:15 przez tumor

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj