Analiza matematyczna, zadanie nr 4890

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
panmatematyk postów: 6	2016-10-22 15:32:39 Czesc. Mam problem z policzeniem granic. a)$\lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{1-cos(x^{2}+y^{2})}{x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2})}$ b) $\lim_{(x,y) \to (0,0)}\frac{sin(x^{3}+y^{3})}{x^{2}+y^{2}}$

tumor postów: 8070	2016-10-22 15:53:32 a) ogólnie jak mamy $1-cos()$, to często mnożymy przez $1+cos()$, żeby nam się z tego zrobił $sin^2()$ Granicę $\lim_{u \to 0}\frac{sinu}{u}$ chyba znasz Poza tym, gdyby przypadkiem wyszło $\lim_{(x,y) \to (0,0)}\frac{sin(x^2+y^2)}{x^2y^2}$ to możemy to rozpisać jako $\lim_{(x,y) \to (0,0)}\frac{x^2+y^2}{x^2y^2} \frac{sin(x^2+y^2)}{x^2+y^2}$ b) manewr po pierwsze podobny $\lim_{(x,y) \to (0,0)}\frac{sin(x^3+y^3)}{x^2y^2}= \lim_{(x,y) \to (0,0)}\frac{x^3+y^3}{x^2+y^2} \frac{sin(x^3+y^3)}{x^3+y^3}$ a po drugie $x^3+y^3$ warto sobie przekształcić ze wzoru skróconego mnożenia na iloczyn, łatwiej wtedy widać, co z czym

panmatematyk postów: 6	2016-10-22 17:07:45 Dziekuje!

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj