logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 4894

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

alekk97
postów: 14
2016-10-22 19:47:36

Rozłóż wielomian $x^{6}+x^{3}+1$ na produkt wielomianów stopnia 1 i 2 o współczynnikach rzeczywistych.

Moje próby obliczeń
$x^{6}+x^{3}+1=(x^{3}+\frac{1-3i}{2})(x^{3}+\frac{1+3i}{2})=$

$=
(x+\sqrt[3]{\frac{1+3i}{2}})(x^{2}-\sqrt[3]{\frac{1+3i}{2}}x+\sqrt[3]{\frac{1+6i-9}{4}})(x+\sqrt[3]{\frac{1-3i}{2}})(x^{2}-\sqrt[3]{\frac{1-3i}{2}x}+\sqrt[3]{\frac{1-6i-9}{4}})=$

$=
(x^{2}+x(\sqrt[3]{\frac{1-3i}{2}}+\sqrt[3]{\frac{1+3i}{2}})+\sqrt[3]{5/2})(x^{2}-\sqrt[3]{\frac{1+3i}{2}}x+\sqrt[3]{\frac{3i-4}{2}})(x^{2}-\sqrt[3]{\frac{1-3i}{2}}x+\sqrt[3]{\frac{-4-3i}{2}})$

Nie wiem co zrobić z tym dalej.


tumor
postów: 8070
2016-10-22 20:30:35

Ja bym najpierw sprawdził obliczenia wyjściowe, czy czasem nie pominąłem jakiegoś pierwiastka. A potem bym nie pisał tych wielkich pierwiastków tylko zamiast nich jakieś literki dla zwiększenia czytelności, bo teraz to się ani patrzeć nie chce na to.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj