Algebra, zadanie nr 4905

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
yuuka_chan postów: 1	2016-10-27 18:05:50 Mam podane dane dotyczące kierunku i prędkości wiatru w trybie co 1h: Godzina Prędkość Kierunek 0 1 79 1 3 112 2 2 110 3 3 120 4 3 122 5 3 127 6 2 134 7 3 130 8 2 131 9 3 121 10 2 153 11 2 148 12 1 113 13 2 145 14 1 122 15 2 145 16 1 125 17 1 138 18 1 172 19 1 128 20 1 124 21 0 0 22 1 124 23 1 71 0 1 79 Jak na podstawie tych danych obliczyć średni dobowy kierunek wiatru?

tumor postów: 8070	2016-10-27 18:32:10 O widzisz. Liczbowo to byłby nieco problem, bo średnia z kierunków 1 i 359 powinna być 0, a nie 180. Osobiście przedstawiłbym każdy kąt raczej jako wektor $[cos\alpha, sin\alpha]$, dodał wektory dla których prędkość nie jest równa 0 (bo przy zerowej prędkości kierunek jest tak samo 0 jak dowolny inny), a następnie policzył dla uzyskanego wektora $[x,y]$ jego kąt nachylenia. Zerknąłem na parę stron, w większości nie podają średniego kierunku wiatru, a tam, gdzie podają, nie mówią w jaki sposób go wyznaczają. Dlatego moje rozwiązanie może nie być tym użytym w meteorologii. W pewnych warunkach będzie to rozwiązanie nonsensowne, gdyby wiatry były w mniej więcej połowie przypadków były zachodnie, w połowie wschodnie, takie podejście może dać w wyniku wiatr południowy. Średnia nie wydaje się być zasadnie używaną miarą kierunku, sensowniejsza wydaje mi się dominanta mierzona przy podziale róży wiatrów na niewielką ilość zakresów. Polecam sięgnąć po jakąś książkę z metodologii badań w meteorologii, ja żadną nie dysponuję.

janusz78 postów: 820	2016-10-27 20:38:27 Kierunek średni jest odpowiednikiem średniej arytmetycznej dla danych skalarnych. Próbę wielomodalną dzielimy na jednomodalne podpopulacje i określamy dla każdej z nich kierunek średni według wzoru: $ \theta = \arctan\left( \frac{\sum_{i =1}^{n}\sin(\theta_{i})}{\sum_{i=1}^{n}\cos(\theta_{i})}\right).$ $\theta_{i}$ - element podpopulacji próby. $ n $ - liczebność podpopulacji próby. Następnie obliczamy średnią arytmetyczną - średnich kierunków jednomodalnych. Patrz: Z. Kaczmarek. Metody statystyczne w hydrologii i meteorologii strony 150-153. Wydawnictwo Komunikacji i Łączności. Warszawa 1970

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj