logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 4911

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

alekk97
postów: 14
2016-10-30 21:05:39

Czy istnieje wartość parametru $a$ taka, że przestrzeń $lin ((1,1,-1,-1), (1,2,0,1), (1,1,3,1), (1,a,2,-1))$ jest zbiorem rozwiązań jednego (niezerowego) równania z czterema niewiadomymi?

Nie wiem o co chodzi w tym zadaniu. Czy mam rozwiązać układ równań $c_{1}(1,1,-1,-1)+c_{2}(1,2,0,1)+c_{3}(1,1,3,1)+c_{4}(1,a,2,-1)=0?$
I wtedy $a=0$?

Wiadomość była modyfikowana 2016-10-30 23:02:57 przez alekk97

tumor
postów: 8070
2016-10-30 21:23:20

Rozwiązania równania (układu równań) jednorodnego tworzą przestrzeń liniową.
Przy czterech niewiadomych dostaniemy rozwiązanie w postaci zależnej od 3 parametrów, będzie to zatem przestrzeń wymiaru 3.
W zadaniu zatem pytają o to, czy dla jakiejś wartości parametru $a$ przestrzeń ma wymiar 3.

Wiadomość była modyfikowana 2016-10-31 07:58:07 przez tumor
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj