Algebra, zadanie nr 4917

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
qwertyluk postów: 2	2016-11-01 23:39:52 Witam. Mam kilka zadań i nie wiem jak się za nie zabrać z liczb zespolonych. Zadanie numer 1: Rozwiąż równanie. (1-z)/(1+z)^{4} x^{2}

qwertyluk postów: 2	2016-11-01 23:40:30 *** Witam. Mam kilka zadań i nie wiem jak się za nie zabrać z liczb zespolonych. Zadanie numer 1: Rozwiąż równanie. ((1-z)/(1+z))^{4} - w tym mam problem, że nie wiem za bardzo jak zapisać liczbę zespoloną do wyższej potęgi. Próbowałem zamienić na postać trygonometrzyczną, ale miary kątów nie pozwalały otrzymać ładnego wyniku sinusa i cosinusa. Zadanie numer 2: Obliczyć część rzeczywistą i urojoną z liczby: e^{2-1/3pi} Zadanie numer3: W której ćwiartce układu współrzędnych nie ma pierwiastka 3-ciego stopnia z liczby 2+i?

tumor postów: 8070	2016-11-02 00:06:24 1. Jeśli mamy rozwiązywać równanie, to musi jakieś być. Równanie rozpoznajemy po obecności znaku równości = Brak znaku równości to brak równania. 2. $e^{a+bi}=e^ae^{bi}=e^a(cosb+isinb)$ czyli częścią urojoną jest $e^asinb$, a rzeczywistą $e^acosb$ Jednocześnie jednak Twój zapis chyba nie ma "i", liczba e do potęgi rzeczywistej jest liczbą rzeczywistą. 3. Argument liczby zespolonej $2+i$ jest mniejszy niż $\frac{\pi}{6}$, jeden z pierwiastków trzeciego stopnia ma zatem argument mniejszy niż $\frac{\pi}{18}.$ Pierwiastki trzeciego stopnia mają argumenty różniące się o $\frac{2\pi}{3}$, co pozwala zauważyć, że żaden z tych pierwiastków nie ma argumentu w przedziale $[\frac{3}{2}\pi,2\pi]$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj