logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Topologia, zadanie nr 4923

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

brightnesss
postów: 113
2016-11-03 15:15:47

1) Czy domknięcie sumy przeliczalnie wielu zbiorów musi być równe sumie dokmnięć?
2) podaj kontrprzykład na $Int_{X}(A\cup B) = Int_{X}A \cup Int_{X}B$, gdzie $A, B \subset X$

Wiadomość była modyfikowana 2016-11-03 15:58:03 przez brightnesss

tumor
postów: 8070
2016-11-03 16:53:32

1) nie i jest bardzo łatwy kontrprzykład w przestrzeni liczb rzeczywistych
Spróbuj wpaść.

2) Również mamy oczywisty przykład z przestrzeni liczb rzeczywistych, dość zbliżony do tego z 1). Naprawdę nie masz pomysłu?


brightnesss
postów: 113
2016-11-04 08:23:26

Naprawde nie mam pomysłu


tumor
postów: 8070
2016-11-04 09:08:44

To ciekawi mnie, jak szukasz. Czy tylko siadasz z herbatą i pomysł ma przyjść znienacka.

Wystarczyło sprawdzić Q, jeden z najczęstszych wszędzie sprawdzanych podzbiorów R.

1) Q jest sumą przeliczalnie wielu zbiorów domkniętych (jednopunktowych). Domknięcie Q oczywiście nie jest równe Q.

2) Wymierne i niewymierne razem dają R. Natomiast jakie są wnętrza
$Int(Q)$ i $Int(R\backslash Q)$?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj