Algebra, zadanie nr 4941

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pm12 postów: 493	2016-11-08 21:02:59 Dla jakich dodatnich liczb całkowitych m zachodzi : wielomian ($x^{2}$+x+1) dzieli wielomian ( $(x+1)^{m}$ - $x^{m}$ - 1 ) ?

tumor postów: 8070	2016-11-08 21:32:10 Wydaje mi się, że wystarczy sprawdzić, dla jakiego m pierwiastki (zespolone) pierwszego wielomianu są pierwiastkami drugiego. Pierwszy wielomian ma pierwiastki, które się łatwo potęguje. Przy tym jeśli za x podstawisz pierwiastek pierwszego wielomianu, to zauważ, jak się mają $x^m$ i $(x+1)^m$. Można coś zauważyć, jeśli się umie potęgować liczby zespolone. :) Wiadomość była modyfikowana 2016-11-08 21:37:32 przez tumor

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj